[题目]甲.乙两人进行羽毛球比赛.把球看成点.其飞行的路线为抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系.甲在O点正上方1m的P处发球.羽毛球飞行的高度y(m)与羽毛球距离甲站立位置(点O)的水平距离x(m)之间满足函败表达式y＝a(x﹣4)2+h．已知点O与球
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【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，把球看成点，其飞行的路线为抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，甲在O点正上方1m的P处发球，羽毛球飞行的高度y（m）与羽毛球距离甲站立位置（点O）的水平距离x（m）之间满足函败表达式y＝a（x﹣4）2+h．已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m，球场边界距点O的水平距离为10m．
（1）当a＝﹣时，求h的值，并通过计算判断此球能否过网．
（2）若甲发球过网后，乙在另一侧距球网水平距离lm处起跳扣球没有成功，球在距球网水平距离lm，离地面高度2.2m处飞过，通过计算判断此球会不会出界？
试题答案
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【答案】（1）球能过网；（2）此球不会出界．
【解析】
（1）①将点P（0，1）代入y=﹣（x-4）2+h即可求得h；②求出x=5时，y的值，与1.55比较即可得出判断；（2）将（0，1）、（6，2.2）代入y=a（x-4）2+h代入即可求得a、h，得出关系式，求出x=10时，y的值比较即可判断
（1）当a＝﹣时，y＝﹣（x﹣4）2+h，
将点P（0，1）代入得：1＝﹣（﹣4）2+h，
解得：h＝，
∴y＝﹣（x﹣4）2+，
当x＝5时，y＝﹣×（5﹣4）2+＝，
∵＝1.75＞1.55，
∴球能过网．
（2）由题意知，球过P（0，1）、（6，2.2）两点，
则，
解得：，
所以y＝﹣（x﹣4）2+，
当x＝10时，y＝﹣（10﹣4）2+＝﹣1＜0，
∴此球不会出界．
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小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
第一次
第二次
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
①
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
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（参考数据：，，，，，）
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